Оцінювання гостроти зору зблизька та проблема стандартизації

11 жовтня 2026

10 хв

Автор медичного матеріалу

Іван Станіславович Іванцов

Автор медичних матеріалів. Лікар-офтмальмолог

Оцінка гостроти зору з близької відстані є важливим елементом діагностики в офтальмологічній та оптометричній практиці.

На відміну від досліджень зору вдалечінь, де заломлені світлові промені вважаються паралельними, робота з близькими об'єктами залучає складні фізіологічні механізми акомодаційно-конвергентного комплексу^[1]

В країнах колишньої «тюрми народів» існує проблема з оцінкою гостроти зору для читання, а зі швидким поширенням цифрових пристроїв правильно визначити гостроту зору на різні відстані ця проблема набуває великої значимості, проте діагностичний інструментарій у багатьох країнах продовжує спиратися на застарілі та методично неуніфіковані підходи^[1].

Історичний контекст та проблема перевірки зору

Основним діагностичним стандартом стали таблиці Сівцева-Головіна, розраховані на фіксовану відстань у 5 метрів³. Офтальмологічні кабінети централізовано забезпечувалися картками з довільними текстовими фрагментами створених на основі застарілих таблиць Єгера без належного геометричного та оптичного обґрунтування^[1].

Відсутність єдиних умов тестування

Головна проблема перевірки зору з близької відстані полягала у відсутності єдиного регламентованого кутового розміру оптотипів^[1]

Тестування нерідко проводилося за допомогою друкованих карт або журнальних вирізок на суб'єктивно обраній пацієнтом "зручній відстані" (30–35 см)^[1]. Це унеможливлювало порівнянність результатів, отриманих у різних клініках, що унеможливлює роботу наукової спільноти над порівнянням клінічних результатів.

Кожна клініка/офтальмолог в довільному режимі вибирав відстань та шрифт для перевірки зору

Відмінності між звичайними шрифтами та оптотипами

Використання звичайних поліграфічних літер кирилиці без уніфікованого товщинно-пропорційного контролю призводило до того, що розпізнаваність букв різного алфавіту суттєво відрізнялася^[6].

Якщо в міжнародній практиці застосовувалися стандартизовані оптотипи Ландольта або букви Слоун, розраховані під кут зору в 5 мінута та деталь у 1 мінуту, то в пострадянській практиці текстові картки друкуються звичайними шрифтами без урахування кутових величин^[8]

Стандартизація оптотипів і системи оцінювання

Міжнародний стандарт ISO 8596 встановлює суворі вимоги до оптотипів: еталонним елементом є кільце Ландольта (Landolt C), у якому зовнішній діаметр d відповідає куту 5 мінут, а ширина штриха та розрив — 1 мінуті на визначеній відстані тестування^[8].

У клінічній практиці також застосовуються літери Слоун, символи Леа та E-оптотипи^[7].

Системи шкалювання гостроти зору зблизька

Оцінка зору з близької відстані ускладнюється співіснуванням декількох несумісних між собою систем шкалювання^[1]:

Децимальна система (Decimal). Виражає гостроту зору як десятковий дріб V=1/0, де 0=— кут розрізнення деталі в мінутах^[1]
logMAR (Logarithm of the Minimum Angle of Resolution). Логарифмічна шкала, де кожний рядок змінюється на 0,1 logMAR, забезпечуючи рівномірне геометричне крокування та однакову візуальну потужність^[1]
Шкала Єгера (Jaeger / J-notation). Емпірична шкала — від J1 до J20+, прив’язана до розмірів шрифтів у конкретному поліграфічному наборі, виданому у Відні в XIX столітті, яка не має математичного та оптичного стандарту^[1]
N-нотація (Times New Roman Points). Британський стандарт, де розмір описується типографськими пунктами гарнітури Times New Roman, наприклад N5, N6, N8, при фіксованій відстані 40 см^[1]
M-система (M-units). Позначає відстань у метрах, на якій мала літера «х» відповідає куту 5 мінут^[1]

Порівняння систем нотації

Децимальна шкала (V)	Шкала logMAR	Фракція Снеллена (40 см)	Шкала Єгера (Jaeger)	Шкала N-notation	М-юніти (M)	Кут розрізнення деталі (θ)
1.00	0.0	40/40 (20/20)	J1	N4.5	0.5 M	1.0´
0.80	0.1	40/50 (20/25)	J1+	N5	0.63 M	1.25´
0.63	0.3	40/63 (20/32)	J2	N6	0.8 M	1.58´
0.50	0.4	40/80 (20/40)	J3	N8	1.0 M	2.0´
0.40	0.5	40/100 (20/50)	J5	N10	1.25 M	2.5´
0.32	0.6	40/125 (20/63)	J7	N12	1.6 M	3.125´
0.25	0.7	40/160 (20/80)	J9	N14	2.0 M	4.0´
0.20	0.8	40/200 (20/100)	J10	N18	2.5 M	5.0´
0.10	1.0	40/400 (20/200)	J16	N24	5.0 M	10.0´

Відсутність єдиного стандарту створює перешкоди під час порівняння результатів клінічних досліджень^[10].

Застосування логарифмічного принципу logMAR або децимального шкалювання з пропорційним міжсимвольним інтервалом є єдиним науково обґрунтованим шляхом до стандартизації^[1]

Дистанційний дихотомізм: ергономіка та оптична фізика відстаней 40 см і 60 см

У класичній офтальмології стандартною відстанню для перевірки зору з близької відстані вважається 40 см (приблизно 16 дюймів), що відповідає природній дистанції читання друкованої книги^[1]. Проте сучасне середовище змінило зорові звички людини, утворивши два чітких робочих ареали:

Акомодаційне навантаження

Фізіологічна різниця між цими дистанціями виражається в акомодаційному навантаженні зорової системи, яке обчислюється як зворотна величина відстані у метрах^[1]:

D=1/D_m

При тестуванні на відстані 40 см (0.4 м) акомодаційне навантаження становить 2.5 дптр, а при переміщенні фокусу на 60 см (0.6 м) зменшується до 1.67 дптр^[1].

Геометричний розмір оптотипу на сітківці залежить від кута зору^[8]. Фізична висота оптотипу h_mmдля досягнення заданої гостроти зору V обчислюється за формулою:

h_mm= 2d_mm tan (0/2)≈(d_m*1.4544)/V

де dm- відстань у метрах, 1.4544 мм - висота оптотипу з кутовим розміром 5´на відстані 1.0 м для V = 1,06

Гострота зору (V)	Висота оптотипу на 40 см (hmm)	Висота оптотипу на 60 см (hmm)	Розмір критичної деталі на 40 см (1′)	Розмір критичної деталі на 60 см (1′)
0.1	5.818 мм	8.726 мм	1.164 мм	1.745 мм
0.2	2.909 мм	4.363 мм	0.582 мм	0.873 мм
0.5	1.164 мм	1.745 мм	0.233 мм	0.349 мм
1.0	0.582 мм	0.873 мм	0.116 мм	0.175 мм
1.5	0.388 мм	0.582 мм	0.078 мм	0.116 мм
2.0	0.291 мм	0.436 мм	0.058 мм	0.087 мм

Похибки при зміні дистанції тестування

Якщо картка, розрахована для 40 см, використовується на відстані 60 см без відповідного перерахунку розміру символів, пацієнт опрацьовує зображення з меншим кутовим розміром, що призводить до штучного заниження оцінки реальної гостроти зору^[9].

Зважаючи на це, сучасні програми генерації тестових таблиць повинні підтримувати динамічне масштабування оптотипів залежно від обраної робочої відстані^[6]

Технічні та поліграфічні проблеми цифрових таблиць

Спроба розробити точну офтальмологічну таблицю для друку або відображення на екрані зіштовхується з кількома фундаментальними проблемами типографіки та комп'ютерної графіки^[6].

Розбіжність між кегелем друкарської машинки та типографським пунктом

Історичні друкарські машинки використовували фіксований моноширинний крок символів, де кегель визначав фізичну ширину літери (наприклад, Pica — 10 знаків на дюйм, Elite — 12 знаків на дюйм)^[6]. У сучасній комп'ютерній типографіці розмір шрифту виражається в типографських пунктах (DTP points):

1 pt = 1/72 дюйма = 0.352778 мм

Однак кегель у пунктах специфікує висоту кегельного майданчика (Em-square), а не безпосередню фізичну висоту літери на папері^[6]. Фізична висота великої літери (Cap Height) або малої літери (x-Height) різниться залежно від вимальовки конкретного шрифту (Helvetica, Arial, Times New Roman), навіть якщо їхній розрахунковий кегель у пунктах абсолютно однаковий^[6].

Диспропорція між растровими пікселями та фізичним друком

У графічних редакторах (наприклад, Adobe Photoshop) кегель шрифту часто прив'язується до растрової сітки у пікселях (px)^[6]. Розмір пікселя є відносною величиною, яка залежить від роздільної здатності дисплея (PPI) або налаштувань растрового полотна (DPI):

Розмір пікселя (мм) = 25,4/DPI

Якщо створити макет оптотипу в Photoshop з роздільною здатністю 72 DPI, 1 піксель дорівнюватиме 0.3528 мм^[6].

Проте при відтворенні цього ж файлу на принтері з роздільною здатністю 300 DPI або 600 DPI без векторного перерахунку реальні фізичні розміри оптотипу змістяться у кілька разів^[6]

Точний офтальмологічний друк вимагає виключно векторного опису геометрії (PostScript, PDF) та математичного перерахунку пунктів у міліметри^[6].

Комплексне рішення: математичний алгоритм, програмна архітектура та апаратне калібрування

Для вирішення опитуваних технічних і діагностичних суперечностей розроблено алгоритмічний комплекс генерації високоточних PDF-карт перевірки зору з близької відстані (на прикладі архітектури VisionApp / vision_chart)^[6].

Математична модель обчислення кегелю

Програма обчислює необхідний кегель шрифту в пунктах (pt) на основі трьох вхідних параметрів:

Відстані тестування (dist_cm)
Децимальної гостроти зору (visual_acuity)
Емпіричного коефіцієнта калібрування (coeff або k_calib)^[6]

dist_m=dist_cm/100.0

h_mm=(dist_m*1.4544)/visual_acuity

pt=round (h_mm/0.352778*k_calib,1)

Коефіцієнт k_calib(за замовчуванням ≈ 0.691 або 0.668) виконує роль компенсатора внутрішньошрифтових метрик конкретної гарнітури TTF, приводячи висоту символу Cap Height точно до математично розрахованої висоти ^[6].

Алгоритм підготовки та рендерингу документів

Процес формування тестових матеріалів у програмному комплексі складається з послідовних етапів^[6]:

Двоетапне апаратне калібрування

Оскільки друкарські пристрої мають апаратні похибки протяжки паперу та термоусадки тонера, в систему інтегровано механізм апаратного калібрування⁶:

Оновлене значення зберігається у конфігураційному файлі .vision_config.json, гарантуючи абсолютну геометричну відповідність розмірів оптотипів вимогам ISO^[6].

Рядок (№)	Гострота зору (V, 40 см)	Розрахунковий кегель (pt, при k=0.691)	Кількість колонок на сторінці	Максимальна кількість рядків тексту
№1	0.1	23.9 pt	1 (повна ширина)	1 рядок
№2	0.2	11.9 pt	1 (повна ширина)	1 рядок
№3	0.3	8.0 pt	1 (повна ширина)	2 рядки
№4	0.4	6.0 pt	1 (повна ширина)	2 рядки
№5	0.5	4.8 pt	2 колонки	2 рядки
№6	0.6	4.0 pt	2 колонки	2 рядки
№7	0.7	3.4 pt	2 колонки	3 рядки
№8	0.8	3.0 pt	2 колонки	3 рядки
№9	0.9	2.7 pt	2 колонки	3 рядки
№10	1.0	2.4 pt	2 колонки	3 рядки

Програма автоматично зчитує масив текстових файлів із папки Text/, формує речення з релевантною кількістю слів та комбінує їх із випадковими наборами знаків або малюнками (спеціалізовані шрифти Optotypes.ttf) для запобігання ефекту запам'ятовування символів пацієнтом ^[6].

Висновки

Оцінка гостроти зору з близької відстані в сучасних умовах вимагає відходу від застарілих емпіричних підходів та переходу до суворих міжнародних стандартів ISO 8596^[1]

Проблематика спадщини офтальмології колишнього СРСР, пов’язана з відсутністю стандартизованих таблиць для читання та неконтрольованістю умов тестування, успішно долається шляхом цифровізації та автоматизованого проєктування оптометричного інструментарію^[1]

Врахування відстаней 40 см та 60 см є обов'язковим для адекватного оцінювання зорових функцій пацієнтів, які працюють із цифровими пристроями різного формату^[1]

Інженерне вирішення типографічних проблем — переведення екранних пікселів у фізичні міліметри з урахуванням специфіки кегельного майданчика шрифтів та застосуванням процедури апаратного калібрування — дозволяє створювати високоточні тестові матеріали^[6]

Реалізація цих алгоритмів у програмному забезпеченні забезпечує клініцистів достовірним інструментом оцінки зору, що поєднує наукову обґрунтованість із високою ергономічністю^[6]

_{ISO — International Organization for Standardization}
_{ICSD — у цій статті не використовується}
_{logMAR — Logarithm of the Minimum Angle of Resolution}
_{Decimal — десяткова система оцінювання гостроти зору}
_{Jaeger / J-notation — шкала Єгера}
_{N-notation — N-нотація}
_{M-units — M-юніти}
_{DTP — Desktop Publishing}
_{px — pixels}
_{DPI — dots per inch}
_{PDF — Portable Document Format}
_{TTF — TrueType Font}
_{V — візус, гострота зору}
_{SSI — у цій статті не використовується}
_{Landolt C — кільце Ландольта, стандартизований оптотип}
_{Em-square — кегельний майданчик шрифту}

Джерела